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Archiv 4

I.

Die Guidonische Hand - "A Ground in Gamut" - Auszug aus der Guidonischen Hand -  Hexachorde - Deren praktische Anwendung - Jean-Jacques Rousseau und das Hexachordsystem

II.

Das antike griechische Tetrachordsystem

III.

Lud - Luder - Lyder - Lydisch

Das Hexachord- und Tetrachordsytem bei Bach und Händel

I.

hex = sex = sechs

Symbol einer sechseckigen Bienen- und Wespenwabenzelle - sowie des hexagonalen Kristallsystems

Bienenwabenzelle

Die hexagonale Gestalt der Schneeflocke

Photo: Wilson Alwyn Bentley (1865-1931)

Osterglocken mit 6 Blütenblätter

Photo: Privat
Photo: Privat

Ostern: altgermanisch Austro | aramäisch: Pas-chra | hebräisch: Pessach

Das Hexachordsystem in der Musik

Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La

Die Kunst der Fuge
Bach: "Die Kunst der Fuge", Contrapunctus 5, Takt 33, Hauptthema in Gegenbewegung aus dem Hexachord b-Mollis

Die "Guidonische Hand"

Sie symbolisiert ein auf Guido von Arezzo (~ 992 - 1030) zurückgeführtes Hexachordsystem mit den 6 Silben Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La. Dieses System bildet eine Dreieinheit aus 3 (drei) unterschiedlichen Hexachorden resp. Sechseinheiten, die siebenmal ineinandergreifend eine Symbolkette aus 22 Klängen ergeben.

Mehr dazu in Mardutho D-Suryoye

Guidonische Hand Hexachord | Hexachord System
Guidonische Hand
Guido von Arezzo | Lorenz Mizler
Aus Lorenz Mizlers "Musikalischer Bibliothek", Leipzig 1736-39, Band 1, 3. Teil ("Guidonis Aretini" = Guido von Arezzo)
Die Skala des Hexachordsystems; bestehend aus 22 Noten und 42 Silben.
Die Skala des Hexachordsystems; bestehend aus 22 Noten und 42 Silben.

Das "Gamut"

Das griechische Gamma als Notenschlüssel

Als "Gamut" (Gamma-ut) bezeichnete man im Hexachordsystem die Note "G" auf der untersten Linie im Baßschlüssel. Dazu vermerkt Martin Agricola:

Das

 

[griechische Gamma] wird vorn [auf der  untertersten Notenlinie mit der Silbe Ut zum G-Gamut] angesetzt / den Griechen zu einer sonderlichen Ehrerbietung / welche / wie man liest / solche Kunst erfunden haben.

(Martin Agricola: Musica Choralis Deutsch, Magdeburg 1528 | Wittenberg 1533)

Hexachordsystem | hexachord system

Auszug aus der "Guidonischen Hand"

Gamut | Martin Luther | Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

Zum Hexachordsystem gehörig:

Varationen über "A Ground in Gamut"

Die 8 Fundamentalnoten von Bachs Canon triplex à 6 Voc.

bei Henry Purcell und Händel

A Ground in Gamut | Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

 Entstehung von Purcells, Händels und Bachs 8 Fundamentalnoten aus dem Großen Hexachord

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

   Im Hexachordsystem haben die Noten einen relativen Wert. Denn bedingt durch das Ineinandergreifen der Hexachorde bekommt eine Buchstabennote gleichzeitig mehrere verschiedene Silben zugeordnet.

Zum Beispiel: c‘–sol–fa–ut. Die drei Silben zu dieser einen Buchstabennote „c‘“ bedeuten: Mutation! (S. dazu das Kapitel Von der verwandlung der syllaben in Martin Agricolas Musica Choralis Deudsch)

   In seinem Vorbericht zur zweiten Druckauflage von Bachs „Kunst der Fuge“ (Leipzig 1752) gibt Friedrich Wilhelm Marpurg (1718-1795) diesbezüglich folgenden Hinweis:

"Daß alle hier vorkommenden verschiedenen Gattungen von Fugen und Contrapunkten …. aus dem Dmoll, oder dem D-la-re über die kleine Terz gesetzet sind … fällt einem jeden Kunstverständigen so gleich in die Augen."

   Was bedeutet: D-la-re vereinigt die 6. Silbe La vom Hexachord b-Mollis mit der 2. Silbe Re des Hexachordes naturalis:

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

Mutation oder die Verwandlung der Syllaben

Die Kunst der Fuge
Hexachordsystem

Praktische Anwendung der "Guidonischen Hand"

von Martin Luther im Lied Nun komm, der Heiden Heiland

 

(Martin Luther 1483-1546)

Martin Luther | Hexachord | Naturhorn | Hexachordsystem | hexachord system

* * *

Naturtrompeten

Martin Agricola: Musica instrumentalis deudsch
Abb. aus "Musica instrumentalis deudsch" von Martin Agricola

Für Dr. Edward H. Tarr

Trompetenvirtuose, Musikwissenschaftler und Pionier der

Wiederbelebung historischer Blechblasinstrumente wie der Naturtrompete für die Praxis

Edward H. Tarr
Edward H. Tarr Photo: privat
Edward H. Tarr Naturtrompete | Langtrompete | Hexachord | Hexachordsystem

* * *

Weiterhin zum Hexachordsystem gehörig:

Aus Martin Agricolas "Musica Choralis Deutsch"

Magdeburg 1528 | Wittenberg 1533

Martin Agricola
Martin Agricola

"Von den gezeichneten Schlüsseln"

   "... sie werden gezeichnete Schlüssel* genennet / drumb das [weil] sie öffentlich am anfang ... gesetzt odder geschrieben werden."

   "Clavis [Schlüssel] / ist ein buchstaben [eine Buchstabennote] zusammen gesetzt mit einem oder mehr zeichen [Solmisationssilben] der stimmen." (Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch) Beispiel: f-faut, c'-solfaut oder g'-solreut sind je ein Clavis!

   * Bis zur Bach-Händel-Epoche wurden zudem auch die Musiknoten als

Schlüssel / Clavis bezeichnet.

 

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

Reduktion:

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system
Hexachord System

"Von der teilung der sechs stimmen. [Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La]"

"Etliche syllaben der Stimmen werden genannt die untersten / Als ut re mi Etliche die öbersten  / Als  fa sol la. Und diese zuteilung dienet zu dem Solmisieren."

(Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch, Magdeburg 1528 / Wittenberg 1533)

  

Verknüpfung zum Obigen: "Das Grundmaß im Alten Testament ist die Elle, die in 2 Spannen zerlegt wurde; die Spanne hatte eine Länge von 3 Handbreiten*. Man unterschied die kleine, 'gemeine' [übliche] Elle zu 6 Handbreiten ... und die große Elle zu 6 plus 1 Handbreite..." ("Jubiläumsbibel mit erklärenden Anmerkungen": Anmerkung zu Ezechiel 40, 5 - Württembergische Bibelanstalt Stuttgart 1912 / 1937)

   *4 Finger bildeten 1 Handbreite!

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

3 Primärfarben | Grundfarben | Körperfarben

3 farbige Grundklänge

Wie die alten das Ffaut / csolfaut / und bfa im Choralgesang gezeichnet haben

So haben die alten Musici im Choral die lineam oder das spacium wo Ffaut / oder ffaut erfunden / allzeit mit roter / und Cfaut /csolfaut / und ccsolfa ... mit geeler [gelber] / und das Bfa, bfa und  bbfa mit himmelblauer farb angestrichen / und dadurch angezeiget und erkannt.

(Aus Martin Agricolas Musica Figuralis Deudsch, Magdeburg 1532)

Demonstration dazu an zwei Fugenthemen von Händel:

Georg Friedrich Händel  | George Frederic Handel

Ton und Modus

Agricolas 3 Primärfarben und die Funktions- resp. Stufentheorie

Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch

 Von unterscheid der stimmen [Vom Unterschied der Stimmen]

Aus den obgemelten sechs stimmen [ut re mi fa sol la]  / werden zwo b-molles genannt / als ut und fa / denn sie werden gar fein linde / sanft / lieblich und weich gesungen [...] re und sol / werden mittelmessige odder natürlichen stimmen genennet / drumb das sie einen mittelmessigen laut von sich geben [...] mi und la / heißen durales /das ist / scharfe und harte syllaben [...] Diese unterscheid [Unterscheidung] / wo sie wohl gemerkt / und im gesang recht gehalten wird / macht sie alle melodey süsse und lieblich

Martin Agricola | Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system | Musica Choralis Deudsch

Praktische Anwendung der unterschiedlichen Stimmen

Martin Adricola | Händel | Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system
Bach und Händel | Bach and Handel | Hexachord | Hexachordsyetem | hexachord system
Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system | Bach und Händel | Bach and Handel

Ein großes Hexachord enthält:

1. einen Dur-Grundakkord / 2. einen Moll-Grundakkord / 3. einen Dur-Quartsextakkord / 4. einen Moll-Sextakkord / 5. einen Quintsextakkord / 6. einen Terzquartakkord und 7. einen Sekundakkord!

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system

Zwei unterschiedliche Hexachorde gibt es:

Das große und das kleine. Beim großen Hexachord ist die dritte Silbe Mi ein großes Terz- und die sechste Silbe La ein großes Sextintervall, dagegen beim kleinen Hexachord ist die dritte Silbe Fa ein kleines Terz- und die sechste Silbe Fa ein kleines Sextintervall. In seinem Titel zum "Wohltemperierten Klavier" vermerkt J.S. Bach diesbezüglich:

 "...Praeludien und Fugen durch alle Tone, und Semitonia, so wohl tertiam majorem oder Ut, Re, Mi anlagend, als auch tertiam minorem oder Re, Mi, Fa betreffend..."

Hexachord | Hexachordsystem | hexachord system |
Bach und Händel | Bach and Handel

Zwei ineinandergreifende gespiegelte kleine Hexachorde

Praktisch angewandt von Girolamo Frescobaldi, G. Fr. Händel und J. S. Bach:

Girolamo Frescobaldi (1583-1643)

Girolamo Frescobaldi | Hexachord

Kraut und Rüben

"Kraut und Rüben haben mich vertrieben,

hätt' mein Mutter Fleisch gekocht,

so wär ich länger blieben"

 Das Volkslied "Kraut und Rüben", ein zweistimmiger Canon im Unisono, benutzt Bach im Quodlibet in der 30. Variation seiner "Goldberg-Variationen".

Kraut und Rüben | Hexachord

Canon perpetuum aus Großen- und Kleinen Hexachorden

Hexachord | Canon perpetuum

                                                                                                             hmt

"Von der Verwandlung [Mutation] der Syllaben"

Die zwei Molltonleitern b-Mollis und h-Duralis

Siehe  dazu Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch:

Das vierde Capitel. Von der verwandlung der syllaben.

Musica Choralis Deudsch

Praktische Anwendung der zwei Molltonleitern durch Händel und Bach

Hexachord
Bach und Händel | Bach and Handel

Mutationen | Oder der "erdichte gesang"

"Der erdichte gesang ist / welcher mit erdichten odder fremdden stimmen gesungen wird. Das heissen aber fremdde stimmen odder syllaben / welche inn einem clave gesungen werden / darinne sie nicht sind / auch nicht in seiner octava / als wenn ich im E odder a/fa / und im G odder c/la singe ..."

Martin Agricola | Hexachord  Hexachordsystem  hexachord system

(Martin Agricola: "Musica choralis deudsch - Das fünffte Capitel. Von dem erdichten gesang.")

Hexachord | Hexachord System | Johann Sebastian Bach and George Frederic Handel

Zum Hexachordsystem gehörig:

George Frederic Handel Jephta
Gustave Doré: Jephtas Tochter tanzt ihrem Vater entgegen.

Händels letzte Fuge

"Jephta", Schlußchor, Händels Autograph
"Jephta", Schlußchor, Händels Autograph
Lion Feuchtwanger - Jefta und seine Tochter
Händel: "Jephta", Schlußchor "So are they blest". Fugenthema aus dem großen Hexachord
Georg Friedrich Händel: Jephta | Collegium Musicum der Berliner Universitäten TU/FU

In Anwesenheit des damaligen Ministerpräsidenten und späteren Staatspräsidenten der Türkei Herrn Süleyman Demirel, brachte 1976 H. M. Timpelan mit dem COLLEGIUM MUSICUM  BERLIN - Freie Universität  / Technische Universität  in Ankara Händels Oratorium "Jephta" zu Gehör.

George Frederic Handel | Jephta

  Hierzu sei erwähnt, dass in einigen Dörfern im Tur Abdin im Südosten der Türkei aramäische Mädchen alljährlich zu Ostern einen Trauerritus im Gedenken an Jephtas einziger Tochter zelebrieren. Wie im Buch der Richter 11, 29-40, festgehalten ist, hatte Jephta sie aufgrund eines Gelübdes verbotenerweise dem Gott Israels geopfert.

   Jener Brauch der aramäischen Mädchen, allljährlich Jephtas Tochter zu beklagen, steht in seltsamer Affinität zum Schußverses vom 11. Buch der Richter, denn der lautet: Alljährlich gehen die Töchter Israels hin, die Tochter Jephtas, des Gileaditers, zu beklagen, vier Tage im Jahr.

   Mehr zu dieser Thematik vermittelt der letzte Roman von Lion Feuchtwanger "Jefta und seine Tochter." https://en.wikipedia.org/wiki/Lion_Feuchtwanger

Tur Abdin - Bet Nahrin
Tur Abdin - Bet Nahrin

Das "Thema Regium"

von Friedrich II. von Pr. 1747 für J. S. Bach

Friedrich II. von Preußen

      Materialien zum chromatischen Thema Regium:

Friedrich der Große: Thema Regium | Hexachord

Zum Hexachordsystem gehörig:

Die 8 Fundamentalnoten aus dem G-la-re

in Händels Chaconne ex G und Bachs "Goldberg-Variationen"

Ein Krebscanon

                         Aleph

8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8

                                              Alpha

In memoriam Marie Sallé (1707-1756)

Händels Prima Ballerina assoluta

Marie Sallé
Marie Sallé
Marie Sallé | Anna von Großbritannien, Irland und Hannover

Die 8 Fundalmentalnoten aus dem G la, re und Bachs Kunst der Fuge

Bach und Händel | Bach and Handel

W. A. Mozart und das Hexachord

Wolfgang Amadeus Mozart

W. A. Mozart (1756-1791)

"Mozarts Frau Konstanze, eine Schwarzwälderin, hörte, wie ihr Mann eines Tages Fugen von Bach und Händel spielte. Sie war begeistert und fragte, warum er denn keine Fugen komponieren würde. Mozart, der bereits ein weltberühmter Komponist war, schrieb an seine Schwester in Salzburg, daß seine Frau nur noch Fugen von Bach und Händel hören wollte. Damit er seiner geliebten Frau Konstanze auch eigene Fugen komponieren konnte, mußte er, weil sich diese schöne, aber strenge Form nicht so einfach aus dem Ärmel schütteln läßt, noch einmal in die Lehre gehen. Deshalb studierte er, obwohl seine Opern bereits an den großen europäischen Opernhäusern im Repertoire waren, Partituren von Bach und Händel, bearbeitete und instrumentierte Fugen der beiden Komponisten."

(Schwarzwälder Bote, 03.12.1998, von Wilfried Dieckmann, Redakteur)

 

 

Allerliebste Schwester!

Hier schicke ich Dir ein Präludio und eine dreistimmige Fuge. [...] Die Ursach, daß diese Fuge auf die Welt gekommen, ist wirklich meine liebe Konstanze. Baron van Swieten, zu dem ich alle Sonntäge gehe, hat mir alle Werke des Händels und Sebastian Bach (nachdem ich sie ihm durchgespielt) mit nach Hause gegeben. Als die Konstanze die Fugen hörte, ward sie ganz verliebt darein; sie will nichts als Fugen hören, besonders aber (in diesem Fach) nichts als Händel und Bach. Weil sie mich nun öfter aus dem Kopf Fugen spielen gehört hat, so fragte sie mich, ob ich noch keine aufgeschrieben hätte, und als ich ihr nein sagte, so zankte sie mich recht sehr, daß ich eben das Künstlichste und Schönste in der Musik nicht schreiben wollte, und gab mit Bitten nicht nach, bis ich ihr eine Fuge  aufsetzte, und so ward sie.

(Mozart 1782 an seine Schwester Anna Maria)

Constanze Mozart

Constanze Mozart, geb.Weber (geb. 1762 in Zell im Wiesental | Schwarzwald, gest. 1842 in Salzburg). Cousine von Carl Maria von Weber!

(Sie war, wie ihre ebenfalls in Zell im Wiesental geborenen drei Schwestern Josepha (~1758-1819 in Wien), Aloisia (~1759-1839 in Salzburg), und Sophie (~1763-1846 in Salzburg), eine ausgebildete Sängerin. Sang bei der Uraufführung von Mozarts großer c-Moll Messe den Sopranpart. Aloisia wiederum sang in Mozarts Don Giovanni die
Donna Anna und Josepha interpretierte bei der Uraufführung der Zauberflöte die Königin der Nacht).

Constanze Mozart, Wolfgang A. Mozart

Mozart: Adagio und Fuge für Streicher c-Moll

Fuga:

Beethoven und das Hexachord

Ludwig van Beethoven 3. Symphonie Eroica

PS 1: Für seine kontrapunktischen Studien arrangierte Beethoven Händels Fuge der Ouverture zum Oratorium Salomon für Streichquartett. Händels Fugenthema umfasst ein Großes Hexachord:

Georg Friedrich Händel

PS 2: Das Aneinanderstoßen von Dur- und Mollterz in Händels Fuge der Ouverture zum Oratorium Salomon, Takt 41

Georg Friedrich Händel

Peter I. Tschaikowsky und das Hexachord

Sinfonie Nr. 5 e-Moll

Peter I Tschaikowsky | hexachord system

Das kleine Hexachord - Ein Canon perpetuum

Jean-Jacques Rousseau und das Hexachordsystem

Jean-Jacques Rousseau

in "Emile oder Von der Erziehung"

(Nach der deutschen Ausgabe bei Artemis & Winkler, Seite 171-172)

 

"Um den Klängen mehr Nachdruck zu verleihen, artikuliert man sie, indem man sie ausspricht; daher kommt der Brauch [seit Guido von Arezzo], mit gewissen [sechs] Silben [Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] zu solfeggieren. Um die Tonstufen zu unterscheiden, muss man diese Stufen und ihren verschiedenen Tonhöhen Namen geben; daher kommen  die Benennungen der Intervalle und auch die Buchstaben des Alphabets, womit man die Tasten des Claviers [von Clavis = Schlüssel]  und die Noten der Tonleiter bezeichnet. C und A bezeichnen bestimmte, unveränderliche Klänge, die stets mit denselben Tasten gespielt werden. [Die Silben] Ut und La sind etwas anderes. Ut ist immer der Grundton eines Dur-Modus oder die Mediante [Terz minor] eines Moll-Modus. La ist stets der Grundton eines Moll- oder die sechste Note eines Dur-Modus. Die Buchstaben markieren also die unveränderlichen Bezeichnungen in unserem musikalischen System, und die [sechs] Silben [eines Hexachordes: Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] markieren die homologen Positionen der ähnlichen Verhältnisse in verschiedenen Modi [Tonarten]. Die Buchstaben zeigen die Tasten des Claviers an und die Silben die Stufen der Tonleiter. Die französischen Musiker [nicht nur diese] haben diesen Unterschied [bis heute] auf seltsame Art verwirrt. Sie haben den Sinn der Silben mit dem Sinn der Buchstaben vermengt, und da sie unnützerweise die Zeichen der Tasten verdoppelt haben, so haben sie keine übriggelassen, um die Töne der Tonleiter auszudrücken, so dass für sie Ut [Do] und C stets dasselbe ist, was doch nicht zutrifft und auch nicht sein soll. Denn wozu würde dann das C dienen? Diese Art zu solfeggieren ['Ut (Do)-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si*-UT (Do)'] ist überaus schwer und hat doch nicht den geringsten Nutzen und vermittelt dem Geist keine klare Vorstellung, weil durch diese Methode die beiden Silben Ut [Do] und Mi beispielsweise gleichermaßen eine verminderte, kleine, große, oder übermäßige  [minimum, minor, major, maximum**] Terz bedeuten könnte. Durch was für eine seltsames Verhängnis ist doch das Land, wo man die schönsten Bücher über Musik schreibt, gerade dasjenige, wo man sie am schwersten lernt? Es ist nichts wunderlicher als das, was die Franzosen [Deutschen, Italiener, etc.] nach der Natur solmisieren nennen. Das heißt die Begriffe von der Sache trennen, um dafür fremde an die Stelle zu setzen, die nur Verwirrung stiften"

  

   Im Hexachordsystem, von Rousseau hier für den Musikunterricht empfohlen, haben - wie bereits gesagt - die Noten einen relativen Wert. Mehrere Silben verbunden mit einer Buchstabennote bedeuten also Mutation. Dagegen das von Rousseau kritisierte verstümmelte System kennt keine Mutation mehr. Warum? Weil die Silben dort absoluten Notenbuchstabenwert haben.

 

   *"Si ist die siebende Music=Sylbe, so [die] noch zu den 6 Guidonischen [Silben Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] gekommen [d.h. hinzu gefügt wurde], um Mutation in diesem zu vermeiden." (Johann G. Walther, Musicalisches Lexicon, Leipzig 1732].

   **Zur 4-fachen Unterteilung aller Klänge und Tonintervalle siehe G. Ph. Telemanns Neues musikalisches System, sowie Letzte Beschäfftigung | Georg Phillip Telemanns im 86sten Lebensjahre, bestehend | in einer musilalischen | Klang - und Intervallen-Tafel. Hamburg 1767.

 

(Für Wolfgang Henrich - dem getreuen Wegbegleiter der TBH-Cooperation. Freiburg i.Br. den 30.01.2011, von HMT)

Hexachordsystem und Funktionstheorie

Das von Jean-Philippe Rameau (1726-1764) entwickelte funktionstheoretische Musik-system, kurz "Funktionstheorie" genannt, mit seiner Tonika, Dominante und Sub- dominate, wurde offensichtlich stillschweigend aus dem Hexachordsystem abgeleitet. Und zwar: Die Dominante vom UT aus dem Hexachord Duralis, die Tonika vom Ut aus dem Hexachord Naturalis oder permanens und die Subdominante vom Ut aus Hexachord b-Mollis:

Funktionstheorie und Hexachordsystem
Kulturausgrabung: Die Telemann-Bach-Händel-Cooperation

Fugenexposition

Etliche Prinzipien der Stimmeinsätze innerhalb einer Fugenexposition fußen (auch noch bei Händel und Bach) auf dem Hexachordsystem. Wenn z.B. das Thema im Diapente (in der Quinte) beginnt:

Bach und Händel | Bach and Handel | Hexachordsystem
Georg Phlipp Telemann
"Biblische Sprüche II", ersch. bei Hänssler 1978. Herausgeber Klaus Hofmann (Herbipol.) Telemanns Fugenthema umfasst ein Kleines Hexachord
George Frederic Handel | Händel
Händel: "Saul", Chor "Preserve him for the glory of thy name"
Rembrandt: König Saul und David
Rembrandt: König Saul und David

Entstehung eines Fundamentalbasses für eine Passacaille oder Chaconne aus dem Großen Hexachord (Hexachord major)

Bach und Händel
Kulturausgrabung: Die Telemann-Bach-Händel-Cooperation

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