(Zum Vergrößern und zur besseren Ansicht der Noten und Bilder diese bitte anklicken)

„Nicht in der geträumten Unabhängigkeit von den Naturgesetzen liegt die Freiheit, sondern in der Erkenntnis dieser Gesetze, und in der damit gegebnen Möglichkeit, sie planmäßig zu bestimmten Zwecken wirken zu lassen.“  Friedrich Engels: Anti-Dühring.

"Alles was gegen die Natur ist,

hat auf die Dauer keinen Bestand."

Charles Darwin

Vom Wunder der musikalischen Natur

Die Naturklänge (Obertöne)

Dargestellt auf der Langnaturtrompete

Der Modus Tromba

(Modus: Maß; Art und Weise, Tonart)

  I. Die Natur der Basler Langnaturtrompeten und vom Wunder der Naturklangreihe -

II. Bachs Spezialtonleiter: Die "Scala der 3. major" -

III. Harmonische (enharmonische) und doppeldeutige Klänge -

IV. Leopold Mozart: "Versuch einer gründlichen Violinschule"

V. Ein Krebsgängiger Canon aus 9 Naturklängen -

VI. Das Tetrachord- und Hexachordsystem aus der Naturklangreihe -

VII. Martin Agricolas "Musica Choralis Deudsch" und die Natur der Musik

Jean-François Madeuf

https://www.youtube.com/watch?v=DL9DuEsVH4k

   Jean-François Madeuf ist ein weltweit gefragter französischer Trompetenvirtuose. Zudem lehrt er an der Schola Cantorum Basiliensis und am Pariser Conservatoire National Supérieur de Musique. Madeuf gehört zu den wenigen Exponenten, welche die historische Langnaturtrompete ohne Zuhilfenahme technischer Hilfsmittel wie Ventile oder neuzeitlicher, unhistorischer Temperierungslöcher blasen. 2013 erhielt er mit seinem Trompetenensemble der Schola Cantorum Basiliens von der Europäischen Kulturstiftung pro Europa* den Europäischen Ensemblepreis.

* Diese Stiftung wurde 1993 von dem Basler Dirigenten und Mäzen Prof. Paul Sacher (dem Gründer der Schola Cantorum Basiliensis) und dem Freiburger Juristen Dr. Ernst Seidel in Basel nach Schweizer Recht ins Leben gerufen.

Zum untenstehenden Link:  

   Ein Schüler von Madeuf, Julian Zimmermann, bläst auf der Langnaturtrompete "Prince of Denmark's March" von Jeremiah Clarke (1674 - 1707). An der Orgel: Daniela Niedhammer.

https://www.youtube.com/watch?v=a6pExaRPg84&feature=youtu.be

    Zimmermann, aus Kriens (Luzern) stammend, studierte an der Hochschule der Künste Bern moderne Trompete bei Marc Ullrich und Markus Würsch. Nach Ablegen des Lehrdiploms auf moderner Trompete folgte ein Masterstudium an der Schola Cantorum Basiliensis im Fach Langnaturtrompete bei Jean-François Madeuf. Bei ihm erlernte Zimmermann, so wie es die Trompeter von  Bach, Händel und Telemann beherrschten, das Blasen der Langnaturtrompete ohne technische Hilfsmittel.

Hier ein Link zu den ältesten erhaltenen Langnaturtrompeten in Bügelform:

https://www.hmb.ch/museen/sammlungsobjekte/einzelansicht/s/zwei-langtrompeten-in-es/

Der Grundklang

   Eine einzelne Note symbolisiert einen Grundklang. Auf ihm baut sich nach physikalischer Gesetzmäßigkeit in unendlicher Folge eine Naturklangreihe auf, die auch Obertonreihe genannt wird. Diese Naturklangreihe ist zu dem Grundklang mitklingender Bestandteil eines jeden instrumental und vokal erzeugten Grundklangs. Die Naturklangreihe lässt sich vom 3. bis etwa zum 20. Naturklang auf der Naturtrompete oder dem Naturhorn durch Überblasen sehr gut zu Gehör bringen:

Auf dieser Naturklangreihe basieren die Trompetenparts von Bach, Händel und Telemann. Geblasen wurden sie von deren Trompetern auf ventillosen Langnaturtrompeten in Bügelform.

Die Basler Langnaturtrompeten in Bügelform

In B, C, D, Es und F

Copyright Langtrompeten auf Pauken, Historisches Museum Basel,

Foto: HMB P. Porter

www.musikmuseum.ch

Telemann: "Jede Note einzeln betrachtet, ist ein Klang!"

I. Von der Natur der Basler Langnaturtrompeten

 Die Naturklangreihe

Das Einmaleins und die musikalische Natur:

Die 1er-Basisreihe:

Ein N a t u r w u n d e r:

   Denn ab der 2. Note einer Naturklangreihe bildet jeder nachfolgende Klang in unendlicher Folge - entsprechend dem Einmaleins - das Fundament zu einer

neuen Naturklangreihe innerhalb der ursprünglichen 1er-Basisreihe!

                1er-Basisreihe: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 etc.

     Neue Naturklangreihen innerhalb der ursprünglichen

1er-Basisreihe:

                2er-Folgereihe: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 etc.

                3er-Folgereihe: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 etc.

                4er-Folgereihe: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 etc.

                5er-Folgereihe: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 etc.

                6er-Folgereihe: 6 12 18 24 30 36 42 etc.

                7er-Folgereihe: 7 14 21 28 35 42 49 etc.

                8er-Folgereihe: 8 16 24 32 40 etc.

                9er-Folgereihe: 9 18 27 38 etc.

             10er-Folgereihe: 10 20 30 etc.

             11er-Folgereihe: 11 22 etc.

               und so fort

In Musiknoten dargestellt:

Die Klänge 7, 11, 13, 14, 17 sind doppeldeutig, sie werden auf der Langnaturtrompete sowie dem Naturhorn durch "Treiben" mittels Atem- und Lippentechnik verändert.

  Offensichtlich wurden von den Griechen in der Antike die drei Klanggeschlechter (Modulation genera) harmonisch (enharmonisch), chromatisch und diatonisch aus der Naturklangreihe resp. Obertonreihe abgeleitet.

"Systemfremd"

Die Musiktheorie bezeichnet die Naturklänge 7, 11, 13, 14 als "Systemfremd", weil sie intonationsmäßig nicht mit der künstlichen temperierten Klavierstimmung übereinstimmen.

PS: Das harmonische (enharmonische) Klanggeschlecht ist auf dem Klavier nicht realisierbar.

Ein harmonischer (enharmonischer) Klang:

Das "his absentibus"

       J.S. Bach bezeichnet die kleine Terz "c" im a-Moll Dreiklang in seinen "Vorschriften zum    vierstimmigen Spielen des Generalbasses" als "his absentibus". (Abwesendes "His")

Der doppeldeutige 7. Naturklang und Telemanns Neues musikalisches System

Sexta maximum = Septima minor

"Ober-" und "Untertöne"

"Zum Beschluß habe ich noch die Ehre meinen geehrtesten Lesern eine wichtige Wahrheit vorzutragen / von welcher ich mir der Erfinder [Entdecker] zu seyn schmeichle [...] Die Wahrheit lautet also: Die Tone werden im Ohr nach ihren Verhältnissen auf der nervösen Haut im kleinen und zwar verkehrt [gespiegelt] beschrieben ..."

(Lorenz Christoph Mizler, Musikalische Bibliothek, 1. Band, Leipzig 1736/38)

Mehr über Mizler: Archiv 7

  Untertöne: eine als mathematische Umkehrung [Spiegelung] der Obertonreihe [Naturklangreihe] zunächst theoretisch entwickelte Reihe von Tönen ... Das Vorhandensein von Untertönen wurde inzwischen experimentell bestätigt.

(Horst Seeger: Musiklexikon in zwei Bänden, Leipzig 1966)

* * *

"Diadromoi - Durchlaufer "

   Noch im 18. Jahrhundert wurden die Naturklangreihe als griechisch Diadromoi bezeichnet:

Diadromoi, ... Durchlaufer; also heissen ... diejenigen Schwenk- und Schwebungen, welche eine Saite von sich gibt, wenn sie angeschlagen wird ...

(Johann Gottfried Walther: Musicalisches Lexicon, Leipzig, 1732)

+ / X 22. altkanaanitisches -hebräisches Schriftzeichen Taw. Zahlenwert 400.

II.

J.S. Bachs Spezialtonleiter:

Die "Scala der 3 major "

(Tonleiter mit der großen Terz)

"Die Scala der 3 maj. ist, tonus, 2da ein gantzer Ton, 3 ein gantzer, 4 ein halber, 5 ein gantzer, 6 ein halber Ton, 7 ein gantzer Ton, 8va ein gantzer Ton."

(Aus "Einige höchst nöthige Regeln vom General Basso di J. S. B.")

Bachs "Scala der 3 major" und die musikalische Natur

Martin Luther und Bachs Scala der 3 major

Zum obigen Fandango gehörig:

 Bach und Händels Scala der 3 major

 Zur "Scala der 3 major" gehörig:

Durch die Scala der 3 major wird evident, dass die B-Tonart g-Moll des Agnus Dei in Bachs h-Moll-Messe gegenüber den Kreuztonarten aller übrigen Teile keine - wie es heißt - "fremde" oder "entfernte" Tonart darstellt. Denn aus dem g-Moll löst sich organisch das anschließende D-Dur des Dona nobis pacem heraus.

P.S. Wie übrigens auch der D-Dur Schlußchor Worthy is the Lamb aus dem vorangegangenen g-Moll der Arie If God is for us in Händels Messiah.

Schlussfolgerung:

Bachs Scala der 3 major vereint Dur und Moll.

   "Das Terzen-Intervall zeiget die in einem Satz herrschende zweifache Gesangart (Modum) an; nämlich die große die harte, und durch die kleine die weiche ..."  Telemann:  "Letzte Beschäftigung / Georg Philipp Telemanns im 86sten Lebensjahre ..." Hamburg, 1767

   Meine nachfolgende Harmonisierung von Bachs "Scala der 3 major" beginnt in A-Dur und endet in A-Dur. Trotzdem bleibt nach dem Hören gleichzeitig ein d-Moll Gefühl zurück!

   Bachs Scala kommt hier aus dem Ton a und steht im Modus d-Moll:

Harmonische (Enharmonische) Fortschreitungen für Violine von hmt

Versuch einer gründlichen Violinschule

(Salzburg 1756)

Leopold Mozart (1719-1787)

"Das eilfte [11.] Hauptstück | Von dem Tremolo [Vibrato]*

   Der Tremolo (a) [das Vibrato] ist eine Auszierung die aus der Natur selbst entspringet und die nicht nur von guten Instrumentalisten, sondern auch von geschickten Sängern bey einer langen Note zierlich kann angebracht werden. Die Natur selbst ist die Lehrmeisterin hiervon. Denn wenn wir eine schlaffe [tiefe] Seyte oder eine Glocke stark anschlagen; so hören wir nach dem Schlage eine gewisse wellenweise Schwebung (ondeggiamento) des angeschlagenen Tones: Und diesen zitternden Nachklang nennt man Tremolo, oder Tremoleto.

   Man bemühet sich diese natürliche Erzitterung auf den Geigeninstrumenten [Streichinstrumenten] nachzuahmen wenn man den Finger auf eine Seyte stark niederdrücket, und mit der ganzen Hand eine kleine Bewegung machet; die aber nicht nach der Seite sondern vorwärts gegen den Sattel und zurück nach dem Schnecken gehen muß ...

   (a) Ich verstehe hierdurch keinen Tremulanten, so wie er in den Orgelwerken angebracht wird, sondern eine Bebung."

  * Im 18. Jahrhundert wurde das "Vibrato" als "Tremolo" bezeichnet.

   NB! Martin Agricola sieht auch beim Blasinstrumentenspiel im Vibrato ein notwendiges Stilmittel:

"Auch wiltu haben den grund und bodem

So lern pfeiffen [blasen] mit zitterdem odem

Denn es den gesang gantz sere zyret

Auff allen pfeiffen [Blasinstrumenten] wie man hofiret*."

(Martin Agricola: Musica instrumentalis deudsch, Magdeburg / Wittenberg 1529)

* Hofieren = sich bemühen (cantabel zu blasen).

Das achte Hauptstück

Von den "schnarrenden" Tönen

(Untertöne)

V.

Ein musikalisches Naturwunder 

Bestehend aus 9 Noten!

Denn in den Klängen 8-16 der Naturklangreihe resp. Obertonreihe - mit tiefalteriertem 13. Naturklang - verbirgt sich ein Krebscanon.

Es folgen ein 2- und ein 8-stimmger krebsgängiger Canon perpetuum aus den Klängen 8 - 16 der Naturklangreihe für 2- und 8 Naturtrompeten:

   PS: Der tiefalterierte 13. Naturklang in der Praxis:

Im Enleitungschor von Händels Oper Giulio Cesare, bläst das 3. Naturhorn (in D), in den Takten 35 und 43, den tiefalterierten 13. Naturklang. Von Händel als transponiertes gis notiert. Im Oratorium Jephta, innerhalb des Chores No more to Ammo's im Takt 52, springt die

1. Naturtrompete (in D) vom 10.- in den tiefalterierten 13. Naturklang. Von Händel als klingend ais'' notiert:

Ein krebsgängiger Canon

Johann Gottfried Walther (1719-1787)

" ... ein krebsgängiger Canon ist: welcher vom Anfange nach dem Ende, und vom Ende nach dem Anfange zu, und also auch rückgängig, zugleich kann tractirt werden."

(Johann Gottfried Walther, "Musicalisches Lexicon", Leipzig 1732)

 9 8 7 6 5 4 3 2 1

 1 2 3 4 5 6 7 8 9

                                                                            19

                                                                            28

                                                                            37

                                                                            46

                                                                            55 Unisono | Umkehr

                                                                            64

                                                                            73

                                                                            82

                                                                            91

9 griechische Musen:

https://www.alamy.de/griechische-vase-malerei-zeigt-die-9-musen-viele-spielen-instrumente-inc-aulos-trigonon-citara-lyra-musen-euterpe-terpsichore-erato-kalliope-clio-melpomene-thalia-image159142856.html

Es folgen nun noch ein 2- und ein 8-stimmger krebsgängiger Canon perpetuum aus den Naturklängen 8 - 16 der Naturklangreihe

Spiegelbildlich dargestellt

Nochmals zur Erinnerung:

Bachs Scala der 3 maj(or) ensteht aus den Naturklängen 8 - 16

                                                                                                                   Siehe dazu Archiv 4

Zwei Tetrachorde und das B. A. C. H.

Zwei Hexachorde und das B. A. C. H.

Mutation:

Bfa mutiert zum Hmi

   Angehenden Naturtrompetern, die ihr Instrument ohne die unhistorischen sog. "Überblaslöcher" resp. "Temperierungslöcher" oder "Korrekturlöcher" erlernen möchten, sei dies empfohlen:

   Gliedern Sie den Naturtonvorrat der Klänge 8 bis 15 abwechselnd in zwei diatonische Tetrachorde und zwei große Hexachorde entsprechend den obigen drei  Beispielen. Sie verstehen dann den 11. Naturklang in seiner Doppeldeutigkeit, was dazu führt, dass Sie ihn in zwei Klänge spalten, worauf der jeweils erforderliche Klang dann punktgenau und sauber zu treffen ist.

a) Vom versatzten gesang [Ton]

b) Das Neunde Capitel. Von den Acht tonis

c) Der 11. Naturklang bfa-hmi

d) Zwei Tonleitern, B-Dur und H-Dur, aus dem einen doppeldeutigen 11. Naturklang.

Zum Obigen gehörig:

Obige Tonleiter im 5. Ton, die sich wie unsere C-Dur Tonleiter aus 5 Ganz- und 2 Halbtönen zusammensetzt, ist identisch mit der antiken lydischen Tonleiter!

* * *

Martin Luthers Weihnachtslied Vom Himmel hoch, steht im 5. versatzten Ton auf C:

Vom Himmel hoch, gesetzt für 4 Naturtrompeten von H. M. Timpelan. Tromba 1, 2, 4 in C und Tromba 3 in D muta C:

Beethoven; "An die Freude", gesetzt  für 6 Naturtrompeten und 2 Timpani von hmt

Tromba 1-4 in D und 5-6 in A:

Beethoven; "An die Freude", gesetzt  für 8 Naturtrompeten und 4 Timpani von hmt.

Tromba 1-4 in D,  5 + 6 in C sowie 7 + 8 in A:

weiter zum: Archiv 2