(Zum Vergrößern und zur besseren Ansicht der Noten und Bilder diese bitte anklicken)

I.

Die Guidonische Hand - "A Ground in Gamut" - Auszug aus der Guidonischen Hand -  Hexachorde - Deren praktische Anwendung - Die 2 Molltonleitern - Jean-Jacques Rousseau und das Hexachordsystem - Die Funktionstheorie und das Hexachordsystem -

II.

Das antike griechische Tetrachordsystem

III.

Lud - Luder - Lyder - Lydisch

Photo: Wilson Alwyn Bentley (1865-1931)

Ostern: altgermanisch Austro | aramäisch: Pas-chra | hebräisch: Pessach

Das Hexachordsystem in der Musik

mit seinen 6 Sylben

Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La

Beispiel: Bach, Die Kunst der Fuge:

Sie symbolisiert ein auf Guido von Arezzo (~ 992 - 1030) zurückgeführtes Hexachordsystem mit den 6 Silben Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La. Dieses System bildet eine Dreieinheit aus 3 (drei) unterschiedlichen Hexachorden resp. Sechseinheiten, die  siebenmal ineinandergreifend eine Symbolkette aus 22 Klängen ergeben.

Mehr dazu in Mardutho D-Suryoye

Die drei unterschiedlichen Hexachorde

1. h-Duralis  2. Naturalis oder Permanēns  3. b-Mollis

Das griechische Gamma als Notenschlüssel

Als "Gamut" (Gamma-ut) bezeichnete man im Hexachordsystem die Note "G" auf der untersten Linie im Baßschlüssel. Dazu vermerkt Martin Agricola:

"Das

Zum Hexachordsystem gehörig:

Die 8 Fundamentalnoten von Bachs Canon triplex à 6 Voc.

bei Henry Purcell und Händel

   Im Hexachordsystem haben die Noten einen relativen Wert. Denn bedingt durch das Inein-andergreifen der Hexachorde bekommt eine Buchstabennote gleichzeitig mehrere verschiedene Sil-ben zugeordnet.

    Beispiel: c‘–sol–fa–ut. Die drei Silben zu dieser einen Buchstabennote c‘ bedeuten: Mutation! Siehe dazu das Kapitel "Von der verwandlung der syllaben" in Martin Agricolas "Musica Choralis Deudsch".  (Agricola verdeutscht den Begiff "Mutation" in "Verwandlung").

Bachs Kunst der Fuge und das Hexachordsystem

   In seinem Vorbericht zur zweiten Druckauflage von Bachs Kunst der Fuge (Leipzig 1752) gibt Friedrich Wilhelm Marpurg (1718-1795) diesbezüglich folgenden Hinweis:

"Daß alle hier vorkommenden verschiedenen Gattungen von Fugen und Contrapunkten …. aus dem Dmoll, oder dem D-la-re über die kleine Terz gesetzet sind … fällt einem jeden Kunstverständigen so gleich in die Augen."

   Das "D-la-re" vereinigt die 6. Silbe La vom Hexachord b-Mollis mit der 2. Silbe Re vom Hexachord Naturalis:

NB: Bach formte das Hauptthema seiner Kunst der Fuge aus dem

Kleinen Hexachord in Gegenbewegung:

 Bei Bach:

Bei Händel:

von Martin Luther u.a. in seinem Choral "Dies sind die heiligen zehn Gebot"

(Martin Luther 1483-1546)

Langnaturtrompeten der Lutherzeit

Für Dr. Edward H. Tarr

Trompetenvirtuose, Musikwissenschaftler und Pionier der

Wiederbelebung historischer Blechblasinstrumente wie der Langnaturtrompete für die Praxis

Weiterhin zum Hexachordsystem gehörig:

Magdeburg 1528 | Wittenberg 1533

 https://de.wikipedia.org/wiki/Martin_Agricola

"Von den gezeichneten Schlüsseln"

   "... sie werden gezeichnete Schlüssel* genennet / drumb das [weil] sie öffentlich am anfang ... gesetzt odder geschrieben werden."

   "Clavis [Schlüssel] / ist ein buchstaben [eine Buchstabennote] zusammen gesetzt mit einem oder mehr zeichen [Solmisationssilben] der stimmen." (Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch) Beispiel: f-faut, c'-solfaut oder g'-solreut sind je ein Clavis!

   * Bis zur Bach-Händel-Epoche wurden zudem auch die Musiknoten als

Schlüssel / Clavis bezeichnet.

Reduktion:

"Von der teilung der sechs stimmen"

   "Etliche syllaben der Stimmen werden genannt die untersten / als ut re mi.  Etliche

die öbersten [oberen] / als  fa sol la."

Aus: Martin Agricola; "Musica Choralis Deudsch", Magdeburg 1528 / Wittenberg 1533)

   Verknüpfung zum Obigen:

   "Das Grundmaß im Alten Testament ist die Elle, die in 2 Spannen zerlegt wurde; die Spanne hatte eine Länge von 3 Handbreiten*. Man unterschied die kleine, 'gemeine' [übliche] Elle zu 6 Handbreiten ... und die große Elle zu 6 plus 1 Handbreite..."

   Quelle: "Jubiläumsbibel mit erklärenden Anmerkungen": Anmerkung zu Ezechiel 40, 5, Württembergische Bibelanstalt Stuttgart 1912 / 1937)

   *4 Finger bildeten eine Handbreite!

DieTeilung der 6 Stimmen in 3 untere als Ut, Re, Mi und 3 obere als Fa, Sol, La bei Bach und Händel

3 Primärfarben | Grundfarben | Körperfarben

3 farbige Grundklänge

Wie die alten das Ffaut / csolfaut / und bfa im Choralgesang gezeichnet haben

So haben die alten Musici im Choral die lineam oder das spacium wo Ffaut / oder ffaut erfunden / allzeit mit roter / und Cfaut /csolfaut / und ccsolfa ... mit geeler [gelber] / und das Bfa, bfa und  bbfa mit himmelblauer farb angestrichen / und dadurch angezeiget und erkannt.

(Aus Martin Agricolas Musica Figuralis Deudsch, Magdeburg 1532)

Demonstration dazu an zwei Fugenthemen von Händel:

Ton und Modus

Agricolas 3 Primärfarben und die Funktions- resp. Stufentheorie

Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch

 Von unterscheid der stimmen [Vom Unterschied der Stimmen]

Aus den obgemelten sechs stimmen [ut re mi fa sol la]  / werden zwo b-molles genannt / als ut und fa / denn sie werden gar fein linde / sanft / lieblich und weich gesungen [...] re und sol / werden mittelmessige odder natürlichen stimmen genennet / drumb das sie einen mittelmessigen laut von sich geben [...] mi und la / heißen durales /das ist / scharfe und harte syllaben [...] Diese unterscheid [Unterscheidung] / wo sie wohl gemerkt / und im gesang recht gehalten wird / macht sie alle melodey süsse und lieblich

Praktische Anwendung der unterschiedlichen Stimmen

1. einen Dur-Grundakkord / 2. einen Moll-Grundakkord / 3. einen Dur-Quartsextakkord / 4. einen Moll-Sextakkord / 5. einen Quintsextakkord / 6. einen Terzquartakkord und 7. einen Sekundakkord!

Das große und das kleine. Beim großen Hexachord ist die dritte Silbe Mi ein großes Terz- und die sechste Silbe La ein großes Sextintervall, dagegen beim kleinen Hexachord ist die dritte Silbe Fa ein kleines Terz- und die sechste Silbe Fa ein kleines Sextintervall. In seinem Titel zum "Wohltemperierten Klavier" vermerkt J.S. Bach diesbezüglich:

 "...Praeludien und Fugen durch alle Tone, und Semitonia, so wohl tertiam majorem oder Ut, Re, Mi anlagend, als auch tertiam minorem oder Re, Mi, Fa betreffend..."

Praktisch angewandt von Girolamo Frescobaldi, G. Fr. Händel und J. S. Bach:

Girolamo Frescobaldi (1583-1643)

                                                                                                             hmt

Die zwei Moll-Tonarten

b-Mollis und h-Duralis

(Siehe  dazu Martin Agricola: Musica Choralis Deudsch:

Das vierde Capitel. Von der verwandlung der syllaben).

Im Hexachordsystem entstehen durch Mutation zwei nebeneinanderliegende unterschiedliche Moll-Tonarten. Nachfolgend die beiden unterschiedlichen Moll-Tonleitern:

Die zwei Moll-Tonarten in der Praxis:

"Der erdichte gesang ist / welcher mit erdichten odder fremdden stimmen gesungen wird. Das heissen aber fremdde stimmen odder syllaben / welche inn einem clave gesungen werden / darinne sie nicht sind / auch nicht in seiner octava / als wenn ich im E odder a/fa / und im G odder c/la singe ..."

(Martin Agricola: "Musica choralis deudsch - Das fünffte Capitel. Von dem erdichten gesang.")

In Anwesenheit des damaligen Ministerpräsidenten und späteren Staatspräsidenten der Türkei Herrn Süleyman Demirel, brachte 1976 H. M. Timpelan mit dem COLLEGIUM MUSICUM  BERLIN - Freie Universität  / Technische Universität  in Ankara Händels Oratorium "Jephta" zu Gehör.

  Hierzu sei erwähnt, dass in einigen Dörfern im Tur Abdin im Südosten der Türkei aramäische Mädchen alljährlich zu Ostern einen Trauerritus im Gedenken an Jephtas einziger Tochter zelebrieren. Wie im Buch der Richter 11, 29-40, festgehalten ist, hatte Jephta sie aufgrund eines Gelübdes verbotenerweise dem Gott Israels geopfert.

   Jener Brauch der aramäischen Mädchen, allljährlich Jephtas Tochter zu beklagen, steht in seltsamer Affinität zum Schußverses vom 11. Buch der Richter, denn der lautet: "Alljährlich gehen die Töchter Israels hin, die Tochter Jephtas, des Gileaditers, zu beklagen, vier Tage im Jahr.

   Weiteres zu dieser Thematik vermittelt Lion Feuchtwanger in seinem letzten Roman "Jefta und seine Tochter." https://en.wikipedia.org/wiki/Lion_Feuchtwanger

von Friedrich II. von Pr. 1747 für J. S. Bach

 NB!  Johann Joachim Quantz (1697-1773), Flötenlehrer von Friedrich II., erfand für die Querflöte eine Es-Klappe. Dadurch konnte der König den klanglichen Unterschied zwischen einem Dis und einem Es hörbar machen.

   "Dass des [dis] und éb [es] zween unterschiedene Klänge ausmachen, solches findet sich auch bey den Violinen, wo des [dis] mit dem 4ten [3ten], und eb [es] mit dem kleinen [4ten] Finger gegriffen wird; desgleichen haben die Traversieren [Querflöten] hierzu zwo besondere Klappen ..."  (Telemann: "Letzte Beschäftigung", Hamburg 1767).

Materialien zum chromatischen "Thema Regium"

Gottfried Freiher van Swieten im Gespräch mit Friedrich II. von Preußen:

"Er [der König] sprach mit mir auch über einen großen Orgelspieler namens [Wilhelm Friedemann] Bach [...]. Dieser Künstler besitzt ein außerordentliches Talent, eine tiefgreifende Kenntnis der Harmonie und eine Kraft in der Ausführung, wie ich sie nie gehört oder mir vorgestellt hatte, während die seinen Vater kannten, meinen, dass der sogar noch bedeutender sei. Der König teilt diese Meinung, und um es mir zu beweisen, sang er laut ein chromatisches Fugenthema, welches er jenem alten Bach gegeben hatte ..."

Zum Hexachordsystem gehörig:

in Händels Chaconne ex G und Bachs "Goldberg-Variationen"

Ein Krebscanon

                         Aleph

8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8

                                                                   Alpha

In memoriam Marie Sallé (1707-1756)

Händels Prima Ballerina assoluta

Die 8 Fundalmentalnoten aus dem G la, re und Bachs Kunst der Fuge

W. A. Mozart (1756-1791)

Mozart 1782 an seine Schwester Anna Maria in Salzburg:

Allerliebste Schwester!

   "Hier schicke ich Dir ein Präludio und eine dreistimmige Fuge. [...] Die Ursach, daß diese Fuge auf die Welt gekommen, ist wirklich meine liebe Konstanze. Baron van Swieten, zu dem ich alle Sonntäge gehe, hat mir alle Werke des Händels und Sebastian Bach (nachdem ich sie ihm durchgespielt) mit nach Hause gegeben. Als die Konstanze die Fugen hörte, ward sie ganz verliebt darein; sie will nichts als Fugen hören, besonders aber (in diesem Fach) nichts als Händel und Bach. Weil sie mich nun öfter aus dem Kopf Fugen spielen gehört hat, so fragte sie mich, ob ich noch keine aufgeschrieben hätte, und als ich ihr nein sagte, so zankte sie mich recht sehr, daß ich eben das Künstlichste und Schönste in der Musik nicht schreiben wollte, und gab mit Bitten nicht nach, bis ich ihr eine Fuge  aufsetzte, und so ward sie:

  Constanze Mozart, geb.Weber (geb. 1762 in Zell im Wiesental (Schwarzwald), gest. 1842 in Salzburg). Cousine von Carl Maria von Weber! Sie war, wie ihre ebenfalls in Zell im Wiesental geborenen drei Schwestern Josepha (~1758-1819 in Wien), Aloisia (~1759-1839 in Salzburg), und Sophie (~1763-1846 in Salzburg), eine ausgebildete Sängerin. Sang bei der Uraufführung von Mozarts großer c-Moll Messe den Sopranpart. Aloisia wiederum sang in Mozarts Don Giovanni die Donna Anna und Josepha interpretierte bei der Uraufführung der Zauberflöte die Partie der Königin der Nacht!!!

Mozart: Adagio und Fuge für Streicher c-Moll:

PS 1: Für seine kontrapunktischen Studien arrangierte Beethoven Händels Fuge der Ouverture zum Oratorium Salomon für Streichquartett. Händels Fugenthema umfasst ein Großes Hexachord:

Sinfonie Nr. 5 e-Moll

https://www.youtube.com/watch?v=DeMmauRMbts

Tschaikowsky, Sinfonie Nr. 5, 4. Satz. Münchner Philharmoniker, Dirigent Sergiu Celibidache

in "Emile oder Von der Erziehung"

(Nach der deutschen Ausgabe bei Artemis & Winkler, Seite 171-172)

"Um den Klängen mehr Nachdruck zu verleihen, artikuliert man sie, indem man sie ausspricht; daher kommt der Brauch [seit Guido von Arezzo], mit gewissen [sechs] Silben [Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] zu solfeggieren. Um die Tonstufen zu unterscheiden, muss man diese Stufen und ihren verschiedenen Tonhöhen Namen geben; daher kommen  die Benennungen der Intervalle und auch die Buchstaben des Alphabets, womit man die Tasten des Claviers [von Clavis = Schlüssel]  und die Noten der Tonleiter bezeichnet. C und A bezeichnen bestimmte, unveränderliche Klänge, die stets mit denselben Tasten gespielt werden. [Die Silben] Ut und La sind etwas anderes. Ut ist immer der Grundton eines Dur-Modus oder die Mediante [Terz minor] eines Moll-Modus. La ist stets der Grundton eines Moll- oder die sechste Note eines Dur-Modus. Die Buchstaben markieren also die unveränderlichen Bezeichnungen in unserem musikalischen System, und die [sechs] Silben [eines Hexachordes: Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] markieren die homologen Positionen der ähnlichen Verhältnisse in verschiedenen Modi [Tonarten]. Die Buchstaben zeigen die Tasten des Claviers an und die Silben die Stufen der Tonleiter. Die französischen Musiker [nicht nur diese] haben diesen Unterschied [bis heute] auf seltsame Art verwirrt. Sie haben den Sinn der Silben mit dem Sinn der Buchstaben vermengt, und da sie unnützerweise die Zeichen der Tasten verdoppelt haben, so haben sie keine übriggelassen, um die Töne der Tonleiter auszudrücken, so dass für sie Ut [Do] und C stets dasselbe ist, was doch nicht zutrifft und auch nicht sein soll. Denn wozu würde dann das C dienen? Diese Art zu solfeggieren ['Ut (Do)-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si*-UT (Do)'] ist überaus schwer und hat doch nicht den geringsten Nutzen und vermittelt dem Geist keine klare Vorstellung, weil durch diese Methode die beiden Silben Ut [Do] und Mi beispielsweise gleichermaßen eine verminderte, kleine, große, oder übermäßige  [minimum, minor, major, maximum**] Terz bedeuten könnte. Durch was für eine seltsames Verhängnis ist doch das Land, wo man die schönsten Bücher über Musik schreibt, gerade dasjenige, wo man sie am schwersten lernt? Es ist nichts wunderlicher als das, was die Franzosen [Deutschen, Italiener, etc.] nach der Natur solmisieren nennen. Das heißt die Begriffe von der Sache trennen, um dafür fremde an die Stelle zu setzen, die nur Verwirrung stiften"

   Im Hexachordsystem, von Rousseau hier für den Musikunterricht empfohlen, haben - wie bereits gesagt - die Noten einen relativen Wert. Mehrere Silben verbunden mit einer Buchstabennote bedeuten also Mutation. Dagegen das von Rousseau kritisierte verstümmelte System kennt keine Mutation mehr. Warum? Weil die Silben dort absoluten Notenbuchstabenwert haben.

   *"Si ist die siebende Music=Sylbe, so [die] noch zu den 6 Guidonischen [Silben Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La] gekommen [d.h. hinzu gefügt wurde], um Mutation in diesem zu vermeiden." (Johann G. Walther, Musicalisches Lexicon, Leipzig 1732].

   **Zur 4-fachen Unterteilung aller Klänge und Tonintervalle siehe G. Ph. Telemanns Neues musikalisches System, sowie Letzte Beschäfftigung | Georg Phillip Telemanns im 86sten Lebensjahre, bestehend | in einer musikalischen | Klang - und Intervallen-Tafel. Hamburg 1767.

(Für Wolfgang Henrich - dem getreuen Wegbegleiter der TBH-Cooperation. Freiburg i.Br. den 30.01.2011, von HMT)

   Das von Jean-Philippe Rameau (1726-1764) entwickelte funktionstheoretische Musiksystem, "Funktionstheorie" genannt, mit seinen Bezeichnungen und Funktionen Tonika (tonique), Dominante (dominante) und Subdominate (sous-dominante), wurde offensichtlich von Rameau klammheimlich aus dem  H e x a c h o r d s y s t e m  herausgelöst. Und zwar: Seine Dominante aus dem UT  des Hexachordes duralis, seine Tonika aus dem Ut des Hexachordes naturalis bezw. permanens und seine Subdominante aus dem Ut des Hexachordes b-mollis. Dabei verwischten Rameau und die nachfolgenden  Musiktheoretiker (bis heute) den Unterschied zwischen Klang und Ton. Eine einzelne Note, eigentlich ein Klang, gilt als "Ein Ton" und wird entsprechend angewandt. Denn "Tonika" (tonique) gilt in jenem System als der "Grundton" (sic.) einer "Tonart" (sic). Das ist nicht richtig. Denn ein Ton entspricht, wie bereits mehrfach gesagt, einem Sekundintervall und enthält  zwei Grundakkorde - sowohl in Dur als auch in Moll. Weiterhin kennt Rameaus System auch keine Mutation mehr, denn die Solmisationssilben haben bei ihm und den nachfolgenden Musiktheoretikern absoluten Notenbuchstabenwert. Und auch das bis heute.

   Auch die musiktheoretischen Begriffe "Tonalität", "tonal" und "Atonalität", "atonal" beziehen sich lediglich auf eine einzelne Note; die, wie gesagt, seit Alters her keinen Ton sondern einen Klang symbolisiert. Über die vierfache Unterteilung eines Tons in minimum, minor, major und maximum, siehe Archiv 2 "Die musikalischen Intervalle".  Archiv 2

   Und so ist es keine Frage mehr, ob die Musikologen sich mit ihrer Musiktheorie von der "Tonalität" und "Atonalität" ad absurdum führen, wenn sie den Komponisten Telemann, Bach und Händel das Etikett "Barock" anheften, das laut der etymologischen Wörterbücher " bizzarr, schwülstig und verspinnert" bedeutet, während in Wahrheit unser Dreigestirn das Zeitalter der Aufklärung eingeläutet hat!

Etliche Prinzipien der Stimmeinsätze innerhalb einer Fugenexposition fußen (auch noch bei Händel und Bach) auf dem Hexachordsystem. Wenn z.B. das Thema im Diapente (in der Quinte) beginnt:

Fortsetzung  Archiv 4a